Le prix Andreas-Gryphius a pour but de couronner des auteurs et des traducteurs dont les « publications dans le domaine de la prose, de la poésie, du théâtre, de l’essai, de la dramatique radiophonique ou du scénario de cinéma mettent en lumière la culture allemande en Europe centrale et du sud-est, ou concourent à l’entente entre les Allemands et leurs voisins orientaux ».
Décerné pour la première fois en 1957 à Düsseldorf, le prix est attribué depuis le début de 1990 dans la ville polonaise de Głogów, en Silésie.
Le prix était à l’origine doté d’une somme de 25 000 DM ; parallèlement, un prix spécial était également attribué, d’un montant de 7 000 DM, éventuellement à titre de bourse d’étude. Il  fut suspendu en l’an 2000, raison pour laquelle le prix cessa d’être décerné dans les années suivantes. Cependant, à partir de 2009, il sera de nouveau attribué annuellement, d’abord sans qu’une somme d’argent lui fût rattachée, puis, l’année suivante, lorsque le financement put à nouveau être assuré grâce à une fondation privée, accompagné d’une récompense pécuniaire.